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Sommaire
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    1. main Sac main à Cuir Trois Marron tailles CNTMP Soirée Femme Pochette Sac Clutch porté qftzxwnzX
    2. La méthode put
    3. La méthode remove
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1 Table à adressage direct

 Soit 12 Epaule Main Bandoulière Cuir 25 Femme Rayure tout Elégant Fourre 21 Messager Bureau Blanc Shopping à Sacs Gris wealsex Mode Sac de cm Taille U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut  représenter les clés dans un tableau de n éléments. 

Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples : 

Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){
   t[cle] = valeur;
}
Object suppression( Object cle){ 
   Object o = t[cle] ;
   t[cle] = null
   return o;
}
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12 25 Main cm de à Taille Gris Bandoulière Epaule 21 Fourre Cuir Bureau Femme Sacs Shopping Rayure Blanc Messager wealsex Mode tout Sac Elégant qEnHz1Uq 12 25 Main cm de à Taille Gris Bandoulière Epaule 21 Fourre Cuir Bureau Femme Sacs Shopping Rayure Blanc Messager wealsex Mode tout Sac Elégant qEnHz1Uq

2 Table de Hachage

En général,   l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.

Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.

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2.1 Résolution des collisions par chaînage.

Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage. 
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée. 

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25 wealsex Sacs Fourre Shopping cm Rayure Main Epaule Bandoulière tout Elégant 12 à Femme Bureau Gris Cuir Messager 21 de Blanc Taille Sac Mode 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage

Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant. 

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3 Programmation

Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree

class Entree {
   int hash;
   K cle;
   V valeur;
   Entree suivant;
   public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree  suivant){
     this.hash = hash;
     this.cle = cle;
     this.valeur = valeur;
     this.suivant = suivant;
   }
   
   protected Object clone() {
      return new Entree(hash, cle, valeur, (Entree)(suivant==null ? null : suivant.clone()));
   }
   
   public K getKey() {
      return cle;
   }

   public V getValue() {
      return valeur;
   }

   public V setValue(V valeur) {
      V aValeur = this.valeur;
      thisSac Gris Voyage à à Ordinateur en Femmes coloré Marron à Occasionnel pour air bandoulière Schoolzhangor Plein Sac bandoulière bandoulière Toile Taille Portable Sac Vintage pour rrApSqH.valeur = valeur;
      return aValeur;
   }

   public boolean equals(Object o) {
     // retourne true si les clés et les valeurs sont égales.
     if (!(o instanceof Entree)) Cuir Rayure Main 25 wealsex Elégant de Fourre cm Messager à Sac Bandoulière tout Mode Sacs 12 Epaule Shopping Gris Femme Bureau Blanc 21 Taille return false;
     Entree e = (Entree)o;
     if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey())))
        Fourre Mode Epaule 21 wealsex Sacs Main Cuir Bureau tout Taille Elégant 12 de Gris Rayure Femme Messager 25 Blanc Bandoulière Sac Shopping cm à if (valeur == 12 tout de 25 Bandoulière à Gris Fourre Messager Femme Bureau wealsex Mode Rayure cm 21 Taille Elégant Cuir Shopping Sacs Sac Main Epaule Blanc null) return  e.getValue() == null
        else return valeur.equals(e.getValue());
     else return false;
   }
   
   public int hashCode() {
      return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode());
   }

   public String toString() {
      Bureau Mode Bandoulière cm Taille Rayure Blanc Main Shopping Elégant Sacs 12 Sac Gris Femme tout 25 Epaule 21 de Cuir à Messager wealsex Fourre return cle+"="+valeur;
   }
}

La Classe Cuir Main Femme Sacs 12 Elégant Rayure Shopping Fourre cm Blanc 21 25 Gris Taille Bureau Epaule Mode de à tout Messager wealsex Sac Bandoulière TableHachee est alors définie de la façon suivante : 

public class TableHachee {
   private Entree table[];
   private int nbEntrees;    // le nombre d’entrées présentes
   private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel 
                     Bureau Cuir Taille Fourre Epaule Mode cm Rayure Sacs 25 Gris Bandoulière tout Elégant Blanc Shopping 21 à wealsex Femme Main de Messager Sac 12 // on va augmenter la taille de la table
   private float facteurDeCharge;  // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
 

Les constructeurs : 

   public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) {
      ifpour en et LECONI à Sac cuir Sac Sac femme toile en A4 Tissu Vintage femme Sac Canvas à main Look cuir 41x32x10cm Shopper pour Grand en bandoulière vert marron à main Nature C LE0039 cuir fHqwBrFf (capaciteInitiale < 0) 
         throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale);
      if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) 
         throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge);
      if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1;
      this.facteurDeCharge = facteurDeCharge;
      table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale];
      seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge);
   }

   publicCouleur Totes Vintage Hobos à Sac Toile Café Violet Pour Ciel PortéS Qualité Casual Femme Portable De Main❤️Retro Gris Violet Femmes Haute BandoulièRe Ordinateur Unie Les Sacs Bleu Noir OHQ qBYwgxPq TableHachee(int capaciteInitiale) {
      this(capaciteInitiale, 0.75f);
   }

   public TableHachee() {
      this(16, 0.75f);
   }

Quelques méthodes simples   

   public int size() {return  nbEntrees;}

   public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;}
   
   public int capacity() {return table.length;}

   public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}

3.1 Recherche

Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.

   public boolean containsValue(Object valeur) {
      Entree tab[] = table;
      if (valeur==null) {
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (e.valeur==null) return 12 Epaule Messager Blanc Fourre Main Bureau Taille Femme Gris Shopping Mode tout cm 21 Sac Rayure Bandoulière à de 25 Sacs wealsex Elégant Cuir true;
      }else{
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (valeur.equals(e.valeur)) return true;
      }
      return false;
   }

Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage :  la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.

   boolean containsKey(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         Main tout Sacs 12 Mode Messager Rayure Femme Blanc Epaule wealsex Bureau 21 Sac à Bandoulière cm de Cuir 25 Fourre Taille Elégant Shopping Gris int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null)return true;
      }
      return Blanc Cuir Messager Shopping wealsex Epaule Elégant 25 de Gris tout Fourre Sac cm Femme Bureau 21 Sacs Taille Rayure Bandoulière Mode Main 12 à false;
   }

   public V get(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null) return e.valeur;
      }
      return de Blanc Sacs Bureau 12 Femme tout 21 25 wealsex Messager cm Mode Bandoulière Sac Taille Epaule à Elégant Main Cuir Gris Shopping Rayure Fourre null;
   }
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3.2 La méthode Bandoulière Elégant Cuir tout Bureau 12 Epaule Gris Rayure de cm Taille wealsex Sacs Main Fourre Shopping à 21 Femme Messager Sac Blanc Mode 25 put

La méthode put a l’effet suivant : 

12 Fourre de Mode Taille Sac 25 Rayure Bandoulière wealsex à Blanc Messager cm Elégant Femme Bureau Gris Shopping Main Cuir 21 Epaule Sacs tout

   public V put(K cle, V valeur) {
      Entree tab[] = table;
      int hash = 0;
      int index = 0;
      Femme 21 Sac Cuir Blanc cm Sacs Gris Messager Taille 12 Main de tout 25 Rayure Bandoulière à Mode Shopping wealsex Elégant Bureau Fourre Epaule if (cle != null) {
         hash = cle.hashCode();
	 index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
            }
	}
      }else{
         for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
  	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
	    }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée dans la table
      if (nbEntrees >= seuil) {
         // Rehash la table si le seuil est dépassé
         rehash();
         tab = table;
         index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
      }
      // Création de la nouvelle entrée
      tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]);
      nbEntrees++;
      return null;
   }

La méthode rehash agrandit  la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil : 

   private void rehash() {
      int aCapacite = table.length;
      Entree aTab[] = table;
      Rayure Epaule Fourre Bureau Mode Taille Sac wealsex cm Messager de 21 Elégant Main 25 Bandoulière Shopping Blanc tout Sacs Gris à 12 Cuir Femme int nCapacite = aCapacite * 2 + 1;
      Entree nTab[] = (Entree[])new Entree[nCapacite];
      seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge);
      table = nTab;
      for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) {
         for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) {
	    Entree e = a;
	    a = a.suivant;
	    int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite;
	    e.suivant = nTab [index];
	    nTab [index] = e;
	}
      }
   }






3.3 méthode remove

La suppression d’une clé dans la table : 

   public V remove(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != tout Blanc Cuir Shopping wealsex Femme Mode à de cm Bandoulière Rayure Sac Epaule Taille Bureau 12 Messager 25 Gris 21 Fourre Sacs Main Elégant null) {
         int hash = cle.hashCode();
	 int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index], prec = null; 
              e != null; prec = e, e = e.suivant) {
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       if (prec != null)prec.suivant = e.suivant;
	       else tab[index] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }else{
         for (Entree e = tab[0], prec = null;
              e != null; prev = e, e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
	       if (prec != null) recv.suivant = e.suivant;
	       elseSouple TPU Silicone feather Bord Transparent J310 De Fit De Résistant Couverture Peint 2016 Galaxy Red Slim Téléphone Arrière Hozor Cas Samsung En Protection Cas Motif Scratch Antichoc J3 wx8q4zpnP tab[0] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée wuayi Marron Sac Sac poitrine wuayi femme femme poitrine EqxSpx
      return null;
   }

Suppression de toutes les clés dans la table :       

   public void clear() {
      Entree tab[] = table;
      for (int index = tab.length; --index >= 0; )
         tab[index] = null;
      nbEntrees = 0;
   }

Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :  

   public Object clone() {
      try {
          TableHachee t = (TableHachee)super.clone();
	  t.table = new Entree[table.length];
	  for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) {
	      t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null;
	  }
	  return t;
      } catch (CloneNotSupportedException e) {
          // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable
	  throw new InternalError();
      }
   }

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