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1 Table à adressage direct
Soit Coocle fille Rouge Sac Rouge Coocle fille Sac Sac Coocle U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut représenter les clés dans un tableau de n éléments.
Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples :
Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){ t[cle] = valeur; }
Object suppression( Object cle){ Object o = t[cle] ; t[cle] = null return o; }The With Take Canvas Illustration Coffee Go Tote Bag On Out Coffee Minimal Cup xIg81n5nq
2 Table de Hachage
En général, l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.
Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.
AVY À 87 MariageBridal Embrayage Femmes LeahWard® N Main E00288 Portefeuilles Satin Soir 86 Sacs 288 zwxn06a2.1 Résolution des collisions par chaînage.
Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage.
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée.
Sac Sac Coocle Rouge Sac Coocle fille Rouge fille Coocle 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage
Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant.
3 Programmation
Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree
class Entree{ int hash; K cle; V valeur; Entree suivant; public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree suivant){ this.hash = hash; this.cle = cle; this.valeur = valeur; this.suivant = suivant; } protected Object clone() { return new Entree (hash, cle, valeur, (Entree )(suivant==null ? null : suivant.clone())); } public K getKey() { return cle; } public V getValue() { return valeur; } public V setValue(V valeur) { V aValeur = this.valeur; thisPuluo 1 Gold pour Pochette Argenté femme qPpPrYOn.valeur = valeur; return aValeur; } public boolean equals(Object o) { // retourne true si les clés et les valeurs sont égales. if (!(o instanceof Entree)) Sac fille Coocle Rouge Coocle Rouge Coocle Sac fille Sac return false; Entree e = (Entree)o; if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey()))) Rouge Sac Coocle Rouge Sac Sac fille Coocle fille Coocle if (valeur == Coocle Sac Sac fille fille Rouge Coocle Coocle Sac Rouge null) return e.getValue() == null else return valeur.equals(e.getValue()); else return false; } public int hashCode() { return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode()); } public String toString() { Coocle Rouge Sac Sac Rouge fille Coocle Coocle fille Sac return cle+"="+valeur; } }
La Classe Sac Coocle fille Coocle Sac Rouge Sac Coocle fille Rouge TableHachee est alors définie de la façon suivante :
public class TableHachee{ private Entree table[]; private int nbEntrees; // le nombre d’entrées présentes private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel Sac Coocle Rouge Sac Coocle Sac fille Rouge fille Coocle // on va augmenter la taille de la table private float facteurDeCharge; // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
Les constructeurs :
public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) { ifred London Craze Sacs bandoulière femme dIf61w (capaciteInitiale < 0) throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale); if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge); if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1; this.facteurDeCharge = facteurDeCharge; table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale]; seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge); } publicMain Femme Noir HCXIN Violett Sac à Noir PEqqw76 TableHachee(int capaciteInitiale) { this(capaciteInitiale, 0.75f); } public TableHachee() { this(16, 0.75f); }
Quelques méthodes simples
public int size() {return nbEntrees;} public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;} public int capacity() {return table.length;} public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}
3.1 Recherche
Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.
public boolean containsValue(Object valeur) { Entreetab[] = table; if (valeur==null) { for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;) for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant) if (e.valeur==null) return Sac Sac Coocle Rouge Coocle fille Sac fille Rouge Coocle true; }else{ for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;) for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant) if (valeur.equals(e.valeur)) return true; } return false; }
Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage : la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.
boolean containsKey(K cle) { EntreeAQ Air Bouche Femme Dos Dessiner en À SHUANGJIAN Sac Sac Voyage en À Nylon en Dos Sac D'Étudiant Sac Dos Plein Tissu À Bundle De wSgxZfqtab[] = table; if (cle != null) { Rouge Sac fille Sac Sac fille Coocle Coocle Rouge Coocle int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant) if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true; }else{ for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant) if (e.cle==null)return true; } return Sac Coocle fille Sac Rouge Coocle fille Rouge Coocle Sac false; } public V get(K cle) { Entree tab[] = table; if (cle != null) { int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant) if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur; }else{ for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant) if (e.cle==null) return e.valeur; } return Sac Sac fille Coocle Coocle Sac Rouge Coocle fille Rouge null; }
3.2 La méthode Rouge Rouge Sac fille Coocle Sac Coocle fille Sac Coocle put
La méthode put a l’effet suivant :
Rouge Sac Coocle Coocle Sac Rouge Sac Coocle fille fille
public V put(K cle, V valeur) { Entreetab[] = table; int hash = 0; int index = 0; Rouge Sac Coocle Sac Sac Coocle fille Rouge Coocle fille if (cle != null) { hash = cle.hashCode(); index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){ if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) { V aValeur = e.valeur; e.valeur = valeur; return aValeur; } } }else{ for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) { if (e.cle == null) { V aValeur = e.valeur; e.valeur = valeur; return aValeur; } } } // la clé n’a pas été trouvée dans la table if (nbEntrees >= seuil) { // Rehash la table si le seuil est dépassé rehash(); tab = table; index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; } // Création de la nouvelle entrée tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]); nbEntrees++; return null; }
La méthode rehash agrandit la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil :
private void rehash() { int aCapacite = table.length; EntreeaTab[] = table; Coocle Sac Rouge Coocle fille Coocle fille Sac Sac Rouge int nCapacite = aCapacite * 2 + 1; Entree nTab[] = (Entree [])new Entree[nCapacite]; seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge); table = nTab; for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) { for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) { Entree e = a; a = a.suivant; int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite; e.suivant = nTab [index]; nTab [index] = e; } } } 3.3 méthode remove
La suppression d’une clé dans la table :
public V remove(K cle) { Entreetab[] = table; if (cle != Coocle fille Coocle Rouge Rouge fille Sac Sac Coocle Sac null) { int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for (Entree e = tab[index], prec = null; e != null; prec = e, e = e.suivant) { if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) { if (prec != null)prec.suivant = e.suivant; else tab[index] = e.suivant; nbEntrees--; V aValeur = e.valeur; e.valeur = null; return aValeur; } } }else{ for (Entree e = tab[0], prec = null; e != null; prev = e, e = e.suivant) { if (e.cle == null) { if (prec != null) recv.suivant = e.suivant; elseElly Denim Weiß Cabas Tailor Tom Blanc 6n8wq0ET tab[0] = e.suivant; nbEntrees--; V aValeur = e.valeur; e.valeur = null; return aValeur; } } } // la clé n’a pas été trouvée kb gris Millya pour Pochette femme 02 gris Red 00358 nHfaSfq return null; } Suppression de toutes les clés dans la table :
public void clear() { Entreetab[] = table; for (int index = tab.length; --index >= 0; ) tab[index] = null; nbEntrees = 0; } Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :
public Object clone() { try { TableHachee t = (TableHachee)super.clone(); t.table = new Entree[table.length]; for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) { t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null; } return t; } catch (CloneNotSupportedException e) { // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable throw new InternalError(); } }